Верен первый вариант: приказ Минпромторга.
В предложении Приказ есть приказ знаки препинания не нужны..
Существуют оба этих слова. Подробнее см. в электронных словарях (окно «Искать на Грамоте»).
Корректно: приказ руководителя учреждения, приказ по учреждению.