Корректно: передать с базы.
Верно: передать с оказией.
Литературный вариант: бдеть (=бодрствовать), он бдит. Соответственно, производное - перебдеть.
Употребительно: передать на аутсорсинг.
По правилам русского языка мужская фамилия склоняется: Дрыню.
Правильное написание: рУководителю.
Оба варианта корректны.
Ваше толкование этих слов не вполне верно. Да прибудет означает «пусть придет, увеличится», а да пребудет - «пусть будет (с кем-то), не покинет (кого-то)». Подробнее о значениях слов прибыть и пребыть можно прочесть в толковых словарях, в том числе на нашем портале.