Предпочтительно: на дОску, но допустимо и на доскУ. Обратите внимание: в этом сочетании слово Доска пишется с прописной буквы, а почет – со строчной: Доска почета.
Ваш вариант пунктуационного оформления корректен.
Второй вариант корректный.
Правильно: «Российская газета». В названиях периодических изданий с большой буквы пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные. Ср.: «Вечерняя Москва».
Обратитесь на сайт www.familii.ru.
Палета – слово женского рода.
Пишется слитно: небитого.