Если подразумевается надевать щётку, то корректно: надевать. Подробнее см. в «Словаре трудностей».
Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте».
Правильно: Он записывал все, что ни подвернется под перо.
Притяжательное прилагательное от Жар-птица – жар-птицын. Правильно: жар-птицыно перо.