В устной речи склонение возможно, но на письме лучше аббревиатуру не склонять.
Пунктуация верна. Слово управление требует родительного падежа в значении 'административный орган какого-либо учреждения, предприятия и т. п.'; если же значение 'регулирование работы', необходим творительный падеж: управлением учебным заведением.
Корректно: мотивация к предмету, к изучению предмета.
Второй вариант лучше. Не вполне корректно сочетание прогрессивная стадия.
Верно: находиться в суде, присутствовать на процессе (на заседании).
В подобных сочетаниях терминологического характера существительное ставится в форме единственного числа: участие родителей в образовательном и воспитательном процессе. Сравним: оперное и балетное искусство; промышленный и аграрный переворот; глаголы первого и второго спряжения и т. п.
