Оба варианта возможны: в Панино и в Панине, но: в селе Панино.
См. также: Как склонять географические названия?
Верно: деревня Кашина, деревни Кашины, деревне Кашине, деревню Кашину, деревней Кашиной, о деревне Кашине.
Верно дефисное написание: машино-место в народном гараже.
Да, можно использовать притяжательное прилагательное Верина.
Правильно: перёд машины.
Правильно: Машины руки.