Правильно написание со строчной: палата представителей, палата лордов, палата общин.
Верно: Общественная палата.
Уместно написание обоих слов с большой буквы в этом сочетании.
Оба варианта правильны.
Оба варианта верны.
Согласно «Большому толковому словарю русского языка» под редакцией С. А. Кузнецова: пихора – детское пальто с теплой подкладкой и капюшоном (обычно отстегивающимся).
Возможны оба варианта, выбор зависит от контекста.