Правильно: Пастернака.
Правильно: двухуровневая.
Слово артишок склоняется без выпадения гласной О, а слово петушок - с выпадением гласной. Это связано с тем, что артишок является заимствованным словом, а в слове петушок суффикс ОК имеет древнерусский "аналог" - суффикс ЪК.
Обособление факультативно.
Слово онлайн может употребляться как склоняемое существительное.
Название склоняется: «Доктора Живаго» Пастернак начал зимой 1945/46 года.
Такова была некогда орфографическая норма.