Если речь о паркинге как строении, инженерном сооружении, то корректно: в подземном паркинге, из подземного паркинга.
Наземный паркинг - это то же, что и парковка? Тогда, может быть, заменить это слово и использовать предлоги на, с: на парковку, с парковки...