Да, вторая часть названия склоняется. Правильно: достопримечательности Папуа – Новой Гвинеи.
1. Правильно тире с пробелами. 2. Правильно склонять: из Папуа – Новой Гвинеи.
Следует писать через тире с пробелами: Папуа – Новая Гвинея (если написать через дефис, получится сложное слово Папуа-Новая, т. е. будут нарушены смысловые отношения между единицами). Написание через тире Папуа – Новая Гвинея зафиксировано нормативными словарями русского языка, в том числе «Русским орфографическим словарем» Российской академии наук.
Нет Лапуки, к Лапуке, вижу Лапуку, от Лапуки, о Лапуке.
Мужская фамилия Пауль склоняется, женская – нет.
В одном из значений: "пространство между грудью и прилегающей к ней одеждой". Пазуха пальто - некорректное сочетание.
Может быть, так и написать: папка для рисунков?