Имеется в виду Апраксин Двор в Санкт-Петербурге? Корректно написание в кавычках: «Апрашка».
Корректнее называть это приспособление фонарь такси, но в ходу обозначение "шашки".
Может быть, так и написать: папка для рисунков?
Верно без кавычек.
Верно: Прошу, посмотри, пожалуйста, где лежит папка.