Верно: гонение на христиан и гонения на христиан.
Названные фамилии склоняются как существительные: Джинджолия - как магнолия; Шулепа - как репа.
Справочники подобные случаи не фиксируют. Корректно это название не склонять.
Такое сокращение вряд ли будет уместным. Если нужно сократить, то лучше написать только фамилию: Андерсен, сказки Андерсена (но не Ганса Андерсена).
Да, мужская фамилия Христич склоняется. Студия Петра Христича – правильно.
Кристина – западный вариант имени Христина, восходящего к греческому христианос "христианин".
Запятая нужна.
Указанные запятые не нужны.
Орфографический словарь
Большой толковый словарь
Последователь христианства,
верующий, исповедующий христианскую религию. Убеждённый, истинный х. Поступать, как подобает христианину. < Христианка, -и; мн. род. -нок, дат. -нкам; ж.