Верно, допустимы оба варианта.
Воспользуйтесь, пожалуйста, «Словарем трудностей».
Правильно: вешать пальто, повесить пальто.
Правильно: снять пальто или просто раздеться.
Верно: надень пальто.
Пальто – несклоняемое существительное: купила два пальто.
Воспользуйтесь, пожалуйста, «Словарем трудностей».