Словари рекомендуют написание: Пальма-де-Мальорка. Основной вариант названия города в русском языке – Пальма, со склонением этого слова проблем нет: из Пальмы, в Пальме. Если всё же использовать полное название, склонять следует только вторую часть: из Пальма-де-Мальорки.
Да, склоняется: р. п. - Палия, д. п. - Палию и т. д.
Галифе и бигуди – существительные pluralia tantum (имеющие формы только множественного числа). Во множественном числе противопоставление по роду не выявлено. При употреблении с прилагательными в форме единственного числа согласование происходит по среднему роду: форменное галифе.
Из этих трех слов в орфоэпических словарях зафиксированы два: треш [рэ] (Штудинер М. А. Словарь трудностей русского языка для работников СМИ. М., 2016) и блендер [дэ] (Орфоэпический словарь русского языка / Под ред. Н. А. Еськовой. М., 2015).
Правильно: Макухе Галине.
Фамилия Кобец склоняется только в мужском варианте: Кобецу Ивану или Кобцу Ивану. См. ответ № 197533.
Склоняются мужская фамилия Чигрин и женская Чигрина. Женская фамилия Чигрин не склоняется.
Правила см. в Письмовнике.