Корректно: в городе Павловском Посаде. См. «Письмовник».
Правильно: Просим рассмотреть вопрос о награждении (чем?) почетной грамотой (кого?) Кодинцевой Натальи Павловны.
Правильно написание без кавычек: офицер-афганец.
Да, мужская фамилия Долгун склоняется. Правильно: Долгуну Сергею Павловичу.
Павловой - это и есть форма родительного падежа фамилии Павлова. А Павлову - это винительный падеж.
Если фамилия сопровождается мужским и женским именами, то она сохраняет форму единственного числа. Поскольку в приведенном Вами примере женское имя стоит на первом месте, а женские фамилии на согласный не склоняются, корректно: Ковальчук Ирине Павловне и Владимиру Васильевичу.