См. склонение числительных в Письмовнике.
При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре, определение, находящееся между числительным и существительным, чаще стоит в форме именительного падежа множественного числа: четыре разные истории.
Возможны варианты в зависимости от условий контекста. См.: http://www.gramota.ru/spravka/letters/?rub=bolshinstvo
Из этих вариантов лучше: Четыре и один секрет.
Правилен первый вариант.
Оба варианта корректны.
Оба варианта корректны.
Верен первый вариант.
Верно: пицца «Четыре сыра».