Корректно: (когда?) в данный момент, на данный момент.
Корректно: выжидать (чего) подходящего момента.
Верно: с ощущением, подобным.
Возможны оба варианта.
Если говорить о термине "современный русский язык", то под ним обычно понимают язык начиная со второй половины 20-го века.
Лучше: ...такого собрания, такой конференции.