Склоняется часть де Вега.
ЛОПЕ ДЕ ВЕГА, Лопе де Веги; полн. имя Лопе Феликс де Вега Карпьо [пэ, дэ, вэ] (исп. драматург)
Склоняется.
Словарь имён собственных
Во всех названных Вами случаях нужны пробелы.
Орфографический словарь
Словарная фиксация: птица феникс.
Следует поставить запятую в обоих случаях.
Это устаревшие варианты произношения, в совр. рус. яз. не являются нормативными.
В непринужденной разговорной речи такое употребление возможно. При этом на письме следует поставить запятую: До завтра, после обеда! В остальных случаях предложение следует переформулировать.
Мы можем встретиться в два часа, после обеда.