Иноязычные фамилии на -ин имеют в творительном падеже окончание -ом: Гмелином.
Герр – склоняемое существительное: у герра Миллера, к герру Миллеру.
Это разные имена, хотя имя Егор (Егорий) является производным от Георгия.
Правильно: ото льда.
Сочетание зощенковский герой корректно.
При склонении изменяется только вторая часть этого названия: из Сьерра-Невады, в Сьерра-Неваде. Прилагательное: сьерра-невадский (но слитно: сьерраневадцы).
Правильно: присвоено звание Героя Российской Федерации.
Корректны оба сочетания, выбор может зависеть от контекста, например: вручается награда благородному герою; ему передали награду для благородного героя.
Правильно: в г. Бишкеке, от АТС г. Оша. Подробнее см. в «Письмовнике».
Предпочтительно: реки Томи.