Корректно: размер задолженности, отражённый в балансе. Дело в том, что слово «баланс» в данном контексте используется в значении «документ, содержащий финансовый отчет фирмы».
Большинство словарей отдают предпочтение варианту отымённый, так что лучше: отымённые предлоги.