При отсутствии зависимых слов: томленый.
Пишется слитно (при отсутствии зависимых слов).
Верно: неотгулянный отпуск. Если контекст подразумевает противопоставление, то верно: не отгулянный отпуск.
Пожалуйста, обратитесь к электронным словарям, размещенным на нашем портале.
Правильнее всего сказать, что без контекста ответить на такой вопрос нельзя. Но, вероятнее всего, речь идет о втором сочетании - экспонаты выставки.
Да, это общие второстепенные члены для двух частей сложного предложения. Запятая не требуется.
Указанная запятая нужна, так как обстоятельство в деревушке является уточняющим по отношению к обстоятельству вдали от города.