Правильно: помериться силой и силами.
Запятая не нужна. Если требуется подчеркнуть паузу, после хотя можно поставить многоточие.
Правильно: помериться силой и силами.
Верно: оружием мериться мы не будем.
См. в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации».