Правильно: поступать в бакалавриат, в магистратуру. Сочетания продолжают ряд поступать в лицей, в техникум, в вуз, в аспирантуру.
Правильно с запятой: Надумал, куда поступать будешь?
Глагол собираюсь стоит в форме настоящего времени.
Оба варианта не содержат ошибки.
Запятая не нужна.
Обособление не требуется.