Предпочтительно: в феврале откроется два детских сада.
Правилен первый вариант.
Правильно: заведующий детским садом.
Оба названия склоняются: живу в Осаке, гулял по Лиллю.
Верно: открытие четырех детских садов.
Это краткая форма прилагательного, что можно установить с помощью словарей на нашем портале.
Правильно: В городе Дубне, в штате Техас. Подробнее см. в «Письмовнике».