Вы привели разные по сути примеры. В предложении Мы писали сочинение на тему «Как я провёл лето» слово тема обозначает и заголовок сочинения, поэтому формулировка темы заключается в кавычки (обратите внимание, что двоеточие здесь не нужно, «Как я провёл лето» — это приложение к существительному тема). В предложении Автор ставит проблему: какой опыт приобретает молодой человек, служа в армии? формулировка проблемы не требует заключения в кавычки, если это не дословная цитата из анализируемого текста.
Кавычки нужны: У меня хорошо развит вкус, есть определённый опыт «напробованности», «насмотренности».
Верно: Уверен, что Ваша энергия, профессионализм и богатый управленческий опыт и впредь будут способствовать... Определение, относящееся к двум или нескольким существительным — однородным членам, ставится в форме единственного числа, если по смыслу сочетания ясно, что определение относится не только к ближайшему существительному, но и к последующим.
Корректно: Я работаю со многими кухнями мира: паназия, Италия, Франция, Япония, Китай и так далее.
Слово паназия не зафиксировано в нормативных словарях, но используется специалистами для обобщенного названия кулинарного направления, связанного со странами Азии. Написание этого слова со строчной буквы согласуется с логикой русской орфографии. Что касается названий стран, тут ситуация другая: слова Франция, Италия, Япония и другие используются в метонимическом значении не только для обозначения кухонь этих стран, но и в других контекстах (я ношу только Италию и т. д.), сохраняя принятое написание с прописной буквы.
Верно: Студенты получают самое ценное, что мы можем им предложить на данном этапе, — знания, практические навыки и опыт. Запятая разделяет части сложного предложения.
Такая постановка знаков препинания допустима.
Лучше заменить разговорное порядка на предлоги около, примерно, почти, свыше.
В контексте вакансии слово "желательно" означает, что опыт работы в продажах будет преимуществом, но он не является обязательным требованием для соискателя.
В этих предложениях возможны обе трактовки, но более вероятна вторая (обособленное приложение с дополнительным обстоятельственным значением причины): Как хранитель, я могу рассказать секрет... Оборот с союзом как в значении «в качестве» будет уместен только в контексте противопоставления, например: Как хранитель я могу рассказать секрет, а в другой роли мне важно молчать.
Дело в том, что языковая норма меняется и не всегда легко уловить тот момент, когда еще вчера считавшееся новым сделалось нормативным, а всегда считавшееся единственно верным вдруг стало оцениваться как устаревающее. С нормами ударения это наиболее заметно.
В частности, лингвисты давно наблюдают за колебаниями ударения у глаголов на -ировать, которые освоены русским языком сравнительно недавно (в середине ХХ века их насчитывалось едва ли 5 сотен). Изначально ударение у таких глаголов падало на последний гласный суффикса (-ирова́ть), но достаточно быстро стало смещаться к середине слова. Например, в изданном в 1909 году словаре В. Долопчева "Опыт словаря неправильностей в русской разговорной речи" оценивалось ка сугубо ошибочное произношение слов блоки́ровать, вальси́ровать, форси́ровать и других. Процесс передвижки ударения у глаголов на -ировать с последнего гласного суффикса (-ирова́ть) на первый (-ировать) (а у образованных от них причастий с -иро́ванный на -и́рованный) продолжается и сегодня. У отдельных глаголов этого типа место ударения стало показателем их значения в современном русском языке, например: бронирова́ть (более старое) – 'покрывать броней' (брониро́ванный) и брони́ровать – 'закреплять что-либо за кем-либо' (брони́рованный). Так, Русский орфографический словарь отмечает, что в значении прилагательного нормативна форма газиро́ванный, а в значении причастия – газиро́ванный и гази́рованный.
Можно заключить, что молодая норма постепенно вытесняет старую, однако для некоторых слов не все составители словарей готовы признать этот процесс уже завершившимся.