Употребление слова сшивание корректно, замена не требуется.
Такое употребление некорректно.
Точку следует поставить после скобки, чтобы завершить предложение в целом.
Верно: На вопрос: «Какие трудности испытывал секретарь комсомольской организации в то время?» – Альбина Ивановна задумалась и дала совершенно неожиданный ответ.
Вы написали правильно (нужны кавычки и прописная).