Да, ставится запятая.
Корректно: ...поля обязательны для заполнения.
Устойчивое сочетание -- одного поля ягоды. Подробнее см. в «Справочнике по фразеологии».
Нужна точка в конце предложения, другие знаки препинания не нужны.
Здесь верно: поля.
Лучше: отмеченные.