Корректно: иметь цель.
Верно: Чуть не надела ребенку чужие кроссовки.
Запятые нужны.
Запятая перед и не требуется.
Правильно: имела ли место вина (= была ли вина).
См. в Словаре трудностей.
Если это название, то правильно: Бизнес-академия.
Верно: надела ему теплые носки.