Верно: Есении, Оливии. Эти имена склоняются так же, как Мария.
Имена и фамилии, оканчивающиеся на гласный -и, не склоняются. Правильно: выражаем благодарность Эльви.
Подтверждаем. Правильно: фото Ольги Сакуты.
Если ударение падает на последний слог, пишется окончание -Е: Альфия – Альфие.
Верно.
Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте». Правила см. http://spravka.gramota.ru/pravila.html?sog_2.htm [здесь].