Верно: извержение вулкана Эйяфьядлайёкюдль.
Словарями такое значение не отмечается. См., например, «Большой толковый словарь русского языка» под редакцией С. А. Кузнецова или «Большой академический словарь русского языка». Однако слова могут употребляться не только в словарном значении, в контексте слово может приобрести новый смысл. Чтобы ответить на Ваш вопрос, нужно проводить лексикологическое исследование. Возможно, значение, о котором Вы спрашиваете, отмечено в картотеках Института лингвистических исследований РАН.
Оба варианта верны.
Правильно: заверка документов. А заверение – это обнадеживающее заявление, уверение в чем-либо.
Нет, разве что в некоторых контекстах.
Словообразовательная цепочка: свет - светить - осветить - освещение.