Исторически да, но в современном языке они уже не считаются однокоренными.
В современном русском языке эти слова однокоренными не является (да и их этимологическое родство небесспорно, хотя вероятно).
Это слова с разными корнями. Транжира - от франц. trancher либо etranger.
Сформулируйте, пожалуйста, конкретный вопрос.
Эти слова родственные, но не однокоренные.