Верно: количество мест ограниченно; количество мест ограничено чем-либо.
Верно: Спешите! Количество рекламных мест ограниченно.
Правильно: количество призов ограниченно.
Правильно с двумя Н.
Корректно с двумя Н.
Верно: ограниченно.
См. ответ 276867: http://gramota.ru/spravka/buro/29_463342