Верно: количество мест ограниченно; количество мест ограничено чем-либо.
Правильно: количество призов ограниченно.
Ограниченно работоспособное пишется раздельно, так как это словосочетание, состоящее из прилагательного и наречия: работоспособное (до какой степени?) ограниченно.
Пишется раздельно: ограниченно работоспособный.
Верно: ограниченно.
Верно: Спешите! Количество рекламных мест ограниченно.
Верно: предложение ограниченно.
При отсутствии дополнения правильно: действие программы ограниченно.