Если подлежащие относятся к одному грамматическому роду, сказуемое ставится в единственном числе.
Да, можно возлагать обязанности.
Правильно и исполняющий, и исполняющая. В деловой речи о должности женщины - чаще "исполняющий".
Пунктуация верна. Запятая перед обязан нужна.
См. ответ на вопрос № 286688.
В качестве общеупотребительной формы в обиходной письменной и особенно устной речи предпочтительна форма женского рода. Форма мужского рода используется в тех случаях, когда в контексте на первое место выдвигается сообщение о должности безотносительно к полу лица.
См. ответ 286688.
Форма мужского рода (исполняющий обязанности) по отношению к женщине используется в тех случаях, когда в контексте на первое место выдвигается сообщение о должности безотносительно к полу лица (обычно в строгой официально-деловой речи). В обиходной письменной и тем более устной речи следует использовать форму женского рода.
Мужской род уместен в строгой деловой речи, где важно сообщить о должности безотносительно к полу (например, в приказе: назначить исполняющим обязанности Иванову...). В обиходной письменной и тем более устной речи выбирается женский род.
