Лучше: емкость, вместимость.
Так сказать можно.
Верная пунктуация: Уменьшает объем жировых клеток и, следовательно, объем жировой
ткани в целом.
Грамматически возможны оба варианта. С лексической точки зрения глагол ослабевает использован неудачно. Можно перестроить: уменьшается скорость и объем кровотока.
Сочетание сегодняшний день, изначально плеонастичное, уже вошло в литературный язык и нарушением нормы не является. Например, «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова фиксирует: На сегодняшний день (в настоящий момент). Жить сегодняшним днём (не думая о будущем). Выражение на сегодня вместо на сегодняшний день, конечно, тоже можно использовать.
Вы проводите аналогию с кубом, но объем – это не только 'величина чего-либо в длину, высоту и ширину, которая измеряется в кубических единицах', но и 'вообще величина, количество, размеры чего-либо'. Впрочем, и в этом значении неудачно: снизить, повысить объем, предпочтительно: уменьшить, сократить объем и увеличить, расширить объем.
Спасибо за уточнение!
Запятая не ставится.
Предлог из-за может быть здесь использован.
Верно: сопоставляемом или соответствующем.