Словарной фиксации нет. Корректно раздельное написание, ср.: контекстно обусловленный, объективно обусловленный, позиционно обусловленный, системно обусловленный, социально обусловленный, функционально обусловленный.
Корректно дефисное написание.
Верно: объективно оправданно.
Эти слова не требуют обособления, однако окончательное решение можно принять, только зная предложение целиком.