Оба варианта возможны.
Обычно это сочетание употребляется только в такой форме: образ мыслей.
Оба варианта верны.
Возможны оба варианта.
Оба варианта неудачны. Можно грамотно говорить, писать, изъясняться по-английски, по-русски.
Оба варианта возможны, употребление родительного падежа преобладает.