Верно: мотивировать необходимость учебы, образования.
Правильно: управление образования.
Правильно: естественно-научное.
Нет оснований для использования прописной буквы.
Правильно: Управление образования (как название учреждения).
Строго говоря, этот термин некорректен. В российском законодательстве разделяются (и выделяются) среднее общее и среднее профессиональное образование.
Если слово управление имеет значение 'административный орган какого-либо учреждения, предприятия и т. п.', то оно требует формы родительного падежа: управление образования. В других случаях корректно: управление финансами, управление автомобилем.