Глагол обожать имеет некоторые стилистические ограничения, поэтому важно употреблять его в верном значении.

Большой толковый словарь русского языка

ОБОЖАТЬ, -аю, -аешь; нсв. кого-что. 1. Боготворить. Средневековые рыцари обожали красоту дамы. Она обожала отца. 2. Питать к кому-, чему-л. чувство сильной, доходящей до преклонения любви. О. любимую женщину. О. музыку. О. детей. О. своего внука. Мы обожали нашего учителя. 3. Устар. Обожествлять. Многие древние народы обожали Солнце. 4. Разг.-сниж. Питать склонность, пристрастие к чему-л. Я обожаю шампанское. Мой знакомый обожает пошлые анекдоты. Публика обожает водевили. Он обожал танцульки. Дети обожают фотографироваться. 

В современном русском языке слова бог и обожать однокоренными не являются, а значит, проверка глагола обожать существительным бог некорректна. В информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря» показано, что этимологическая связь между словами есть, но проверочного слова для обожать в современном русском языке нет. В «Морфемно-орфографическом словаре» А. Н. Тихонова глагол членится на морфемы так: обож/а/ть.