Вы правы, обновить базу пора, и мы работаем над этим. 

Этот глагол образован от прилагательного новый (слово с индоевропейским - т. е. общим для многих европейских языков - корнем).

И в целях, и с целью могут употребляться как с инфинитивом, так и с отглагольным существительным. С целью обновления - корректно.

Это так, но тем не менее запрета на сочетание "с целью обновления" нет. Мы бы не стали считать такую конструкцию ошибочной лишь потому, что ее нет у Розенталя.

Вы написали примеры таким образом, что неясно, где начало каждого предложения, а где конец. Поэтому приведем общее правило. Если в сложном бессоюзном предложении вторая часть указывает на причину того, что описано в первой части, между ними ставится двоеточие. На практике двоеточие часто заменяют на тире, и это не считается ошибкой.

Если это правило не подходит для Вашего случая, пожалуйста, пришлите предложения в более понятной форме.