Вы правы, корректно: слизать соус с тарелки.
Этот глагол образован от прилагательного новый (слово с индоевропейским - т. е. общим для многих европейских языков - корнем).
Оба варианта допустимы.
К сожалению, не знаем, каковы критерии выставления оценок в Вашей школе.
В этом предложении, действительно, есть стилистическая ошибка. Оборот на основании бескорыстности подвига — неуместный канцеляризм.
И в целях, и с целью могут употребляться как с инфинитивом, так и с отглагольным существительным. С целью обновления - корректно.
Запятые не нужны.
Запятая требуется. Обстоятельство совсем скоро относится только к первой части этого сложносочиненного предложения.