См. ответ на вопрос № 176838.
Верно: Алма-Атинская область.
Первый вариант соответствует строгой литературной норме. Слово оббить характеризуется как разговорное, см. словарь.
Правильно: область Войска Донского.
Словосочетание побрить бороду корректно, оно зафиксировано словарями русского языка. Ошибки нет.