Правила русского языка этот случай не регламентируют.
Правильно: подвизаться.
Корректны первый и второй варианты. Обратите внимание: перед словом позвонив нужна запятая (обособляется деепричастный оборот).
Можно вместо деепричастного оборота использовать придаточное предложение: Когда я был в командировке в Москве, мне удалось связаться с...
1. Запятые не ставятся. 2. Корректно.
Контактная информация есть на портале.