Это невозможно, так как глагол несовершенного вида. Можно образовать деепричастие совершенного вида от слова отвести: отведя.
В приведенном контексте - не отводить взгляд.
Корректно без запятой. Как правило, запятая после присоединительного союза и перед подчинительным союзом не ставится.