Предпочтительно склонение, без выпадения гласного: Бабока, Бабоку и т. п. Допустимо также склонение с выпадением гласного: Бабка, Бабку и т. д. Тип склонения вправе выбрать носитель фамилии.
См. также 216709
См. также 288272
Правильно: достоверный и не содержащий ошибок.
Правильно с запятой.
Запятая не нужна.
Все приведенные Вами варианты возможны.
Кавычки не требуются.
Верно: Александра вместе с Екатериной допустила; Александра и Екатерина (с Екатериной) допустили.
Правильно: если вы пишете без ошибок. Личные окончания глагола зависят от спряжения, глагол писать относится к первому спряжению. См. подробнее в учебнике Е. И. Литневской, раздел «Спряжение».
Запятая ставится.
В определенных случаях это предложение может считаться корректным. Точный ответ можно дать, только зная контекст.