Ника, при передаче греческого произношения - Нике.
Им. п. мн. ч. слова люк - люки.
Правильно: Р. п. – Ники, Д. п. – Нике, В. п. – Нику, Т. п. – Никой, П. п. – (о) Нике.
Это имя нужно склонять.
Запятые нужны, а вместо двоеточия следует поставить тире: И дужка, и ось, и ручка, и ножка – все работало на пределе
Невозможно ответить на этот вопрос без контекста. Контекст, ситуация общения могут допускать использование подобных слов по отношению к взрослому человеку. Например, для выражения нежности, сочувствия, интимности, для придания разговору игривого оттенка, для создания определенного стилистического эффекта и т. д.
Арбелы пишутся с одной Л: битва при Арбелах.
Да, нужны: Такие болезни, как чёрная ножка и кольцевая гниль, приводят к потере 15—30 % урожая.