Верен только второй вариант: минУвший. Подтверждение см. в словарях.
Все три слова в этом названии пишутся с прописной: Организация Объединенных Наций.
Как правило: утверждение (одобрение, оформление) чего? и функции чего?
Это математический термин? В этом случае лучше узнать о предпочтениях математиков.
Нет, запятая не требуется.
«Русский орфографический словарь» РАН фиксирует написание дельтообразный.
Правилен второй вариант, ср.: Кубок европейских чемпионов, Кубок кубков, Кубок мира.