См. в пособии Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников».
Помыт – это краткое страдательное причастие прош. времени (ср. с полной формой помытый). Грамматическое значение ед. числа и муж. рода передается нулевым окончанием (ср.: она помыта, оно помыто, они помыты). Суффикс причастия – т, корень – мы, приставка – по (ср. с формами помыть, помылся, мыть, помывшийся).
В этом слове корень -Я-.
Оба варианта возможны.
Большинство словарей признают варианты нулевой и нолевой равноправными. Так что выбор за Вами.
Образование прилагательного от существительного здесь происходит с нулевой аффиксацией.
Слово победа образовано от глагола победить способом нулевой аффиксации (безаффиксным).
Эти слова образованы идентичным способом, который называется безаффиксным или "нулевой суффиксацией".
