Добрый день, "Справка"!

Помогите, пожалуйста, разобраться. Объясняя иноязычным коллегам систему склонений, воспользовался учебником Литневской, где сказано:
"К I склонению относятся существительные муж. и жен. рода с окончанием И. п. ед. числа -а(-я)..."
"Ко II склонению относятся существительные муж. рода с нулевым окончанием И. п., в том числе и слова на -ий, и существительные м. и ср. рода с окончанием -о(-е)..."

Затем, довольно случайно, открыл соответствующий раздел на http://rusgram.narod.ru/ - и там всё наоборот:
"К первому склонению относятся существительные муж. р. с нулевой флексией в им. п. ед. ч. (стол, конь, край, нож, шалаш, мяч, товарищ) и существительные сред. и муж. р. с флексиями в им. п. ед. ч. -|о| (орфогр. -о, -ё и -е) (окно, ружьё, поле) и -|е| (бытие). Ко второму склонению относятся существительные с флексией в им. п. ед. ч. -|а| (орфогр. -а и -я) (труба, земля, стужа, туча) и существительные с той же флексией, относящиеся к муж. р. (мужчина, староста, зайчишка, домина, судья) и к общ. р. (сирота, обжора, плакса)."

Как же так? Почему нет общности? Как не путаются изучающие язык?