Корни АУ и БАЮ.
См. ответ на вопрос № 176838.
Верны оба варианта.
Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте».
Эти слова могут быть синонимами, но не в любом контексте. Подробнее см. в словарях.
Верны оба варианта, предпочтительно: трюфели.
См. в «Словаре трудностей».